Zapomenutý archiv

Ha! Já věděl, že mi někde nějaké perličky utekly. Teď se objevily v jednom zapomenutém notesu. Bohužel u mnoha chybí autor i kontext... Takže tady je doslovný přepis těch textů, co za to stojí:

"Trocha deště ještě nikoho nezabila. Ne přímo!"

"Nejčastějším výsledkem řešení matematických rovnic je migréna."

Profesorka: Vám to jde nějak dobře, vy jste už na nějaké VŠ byl.
Student: No, na MatFyzu.
Profesorka: A kdy vás vylili? Tipuju druhák.
Student: Já jí dostudoval...

"Rozdíl mezi profesorkou X a profesorem Y je, že na X koukáte jako blbec a ona vám to nadiktuje. Na Y koukáte a on kouká na vás..."

"Spoléháte-li na fakt, že nejlepší věci v životě jsou zadarmo, většinou na to doplatíte."

"Takže se jedná o kombinace tady těch kroužků a čárek. A cože to vlastně dělám? ... No ..."

Cizí student: Prosím vás, jakou teď máte hodinu?
Studentka: Tesaře.

"Matematické kyvadlo je hmotný bod na nehmotném závěsu. Fyzické kyvadlo je brambora na špejli."

"Budeme pokračovat tam, kde jsme začali."

"Jsem jen další z lidí, co oběhnou zemskou osu za jediný den, aniž by při tom vstali z postele."

"Jaká byla písemka? No, Newton na to neměl hodinu a směl opisovat od sousedů."

"Právo tvrdit, že nejsem flexibilní, má jen ten, kdo mě viděl při gymnastice."

"Jdu takhle jednou do obchodu a prodavačka se na mě tak šklebí, tak se ptám 'já jsem vás učila?' a ona 'ne, vy sem chodíte!'"

"Byla to velká řež na poli spekulace."

"Můj mozek je filtr na informace: čiré věci projdou, zachytí se špína."

Matfyzácké praperličky

Při úklidu skříně jsem narazil na prastarý sešit ještě z prváku na univerzitě. A ten, jako všechny mé sešity, obsahuje perličky. Tentokrát bohužel bez kontextu, páč ten si povětšinou už nepamatuju - takže si prostě jen užijte hlášky:

"Co řekl Archimédes, co by nám pomohlo? Těleso ponořené .... no nic."

"Pane Ptáčník, pojďte dobrovolně."

"Jakou znáte ještě polohu rovin?"
"Halabala."

"Krát jedna, lome ... no, vidíte, už ani nedomlouvám."

"Teď je otázka, jaká je odpověď na tu mou otázku."

"Tlačila by nás potřeba - mi připomíná, jestli nechcete přestávku - blíže specifikovat, o čem se bavíme..."

"Za deset minut začne večerníček."

"Další bod podezřelý z extrému je -1."

"Matematická indukce: důkaz místo slibů!"

"Naber mi někde vodu. Studenou!"
"Neboj, z mísy teče jenom studená."

"Jaký je normální tlak?"
"120 na 80."

"Provedeme integraci přes celou bramboru."

Matfyzácké perličky JU, Archivní

Posbíráno ze všech mých blogů:

LS 2009/2010

Hlášky profesorů:
Didaktika Matematiky 3 pro Střední školy:
* A co když jsme derivace ještě nebrali? "V podstatě počítáme také nějaké extrémy, ale nemluvíme o nich."

Fyzika Pevných Látek
* "Tedy ne dál, ale jakoby blíž."
* Po přepočítávání vzorce, přičemž třída odpadla už před půl hodinou: "Dejme tomu, že tohle je dobře. Uvidíme, co se stane dál."

Geometrie 2 pro Střední školy
* "Jsou dvě takové... jedno důležité... celá skupina zobrazení."
* "Tak a teď budeme dělat něco jiného, nebo se z toho... zamotám ještě víc."

Numerické Metody
* "Ne jenom řešením rovnic živ jest člověk."

Pedagogická Diagnostika
* "Dospívání je infekční nemoc, která přejde."
* "Už malé dítě vám nakreslí hlavonožce."
* O obrázkovém testu: "Angličané jsou strašně konzervativní a už ty postavy nemožně oblékli."

Poruchy Chování
* "Tento seminář bude především praktický."
* O koláži na téma moje budoucnost: "Kdybych se zeptal vysokoškoláků, tak by tam ty zámky a vily určitě neměli. Ne z pedagogické fakulty."
* "Buď s ní chce chodit, nebo jí chce ubližovat, to je dost jedno..."

Teoretická Fyzika 4 (Termodynamika a Statistická fyzika)
* "Oni nám tam napíšou to R velké, aby nás, kteří jsme vzdělaní, to mátlo."
* "dU ku dV je... skleróza..."
* "Existuje taková hezká mnemotechnická pomůcka, ale já jsem jí bohužel zapomněl."
* "Udělali maličký Carnotův cyklíček."
* "Já teď ty fáze očísluju, třeba takhle: A, B, C."
* "Mikrokanonické rozdělení pochopí i malé dítě. Kanonické už je trochu složitější a grandkanonické nepochopí... ani velké dítě."
* "Ten binec je homogenní."
* "Vůbec nechci, abyste mi rozuměli..."
* "Jak popelka přebírala, tak šla proti entropii."

Hlášky Studentů:
* O numerických metodách: "Je to jediný předmět v povinně volitelném bloku..."
* "Uklidíme to per partes."
* "Já musím v půl běžet na praxi." "Jo to já musím taky v půl. Na oběd."
* O bimetalech na DFY2: "V tý žehličce je krásně slyšet to cvaknutí, čím to je?" "Pojistka."
* "9 krát 241, kolik to je? Ééé..." "e to určitě není."
* "Nechcete rozsvítit?" "My chceme domů."
* "Hele ta tvoje teorie vůbec nefunguje." "Co?" "Počkej, počkej... Funguje."

ZS 2009/2010

Didaktika Matematiky pro SŠ 2
* "'Formální stránka je to, co mi zbylo ze školy poté, co jsem zapomněl vše, co jsem se naučil.' Co tím mohl myslet?" "Diplom."
* "V praxi je to k ničemu, ale matematik je nadšen, protože to má naprosto přesné."
* "To je průšvih!" "Tos pos*al..." "Co?" "Smazals to mokrou houbou..." (pan 'ktor Leischner nemá rád, když se tabule maže čímkoli mimo suchého hadru)
* "Teď má každá škola úplně jinou úroveň... Nebo některé mají stejnou, která za nic nestojí."

Logika
* "To zapomeneme až příští hodinu."

Pedagogická Psychologie
* (Technik přinesl projektor, o který oba vyučující válčili přes půl semestru) "Nemusel jste paní docentku moc přemlouvat?" "Ne, ona tam není."
* "Jsou dvousetstránkový teorie zabývající se rozdílem mezi stresem a distresem, ale my se prostě budeme zabývat tím stresem. Který je distres."
* "Může na té univerzitě dělat cokoliv... Včetně učení."

Praktikum Školních Pokusů 1
* "Půlku semestru má Tesař, ten má takový obecný kecy, a druhou já, já mám ty kecy konkrétní."

Principy Měřících Přístrojů
* "Dvanáct parametrů? To je málo, musíme si ještě nějaké vymyslet."
* "Kdybyste bruslili, surfovali, nebo jinak klouzali po internetu..."
* (Sor Hucek si stěžuje, že nemohl zaparkovat) "Musíš počkat, až bude po válce míň lidí."
* "Ikdyž si to napíšete všechno, je tam spousta věcí k zapomenutí."
* "Možná vám přivedu živý převodník na ukázku."
* "Žádný, podotýkám ŽÁDNÝ... Ikdyž dneska už by to mohla být pravda."
* "Vezmu chleba, vrazim ho do reaktoru..."

SolidWorks 1
* "Tady je mechanizace, nejdelší budova, aby mohli do šesti učeben zajet s kombajnem až k tabuli."
* (Do telefonu) "Učím, ale to nevadí, co potřebuješ?"

Teoretická Fyzika 3
* "To (fí) není žádná slušná funkce. Je to Diracova delta-funkce."
* "Ten skalární součin musí mít ty vlastnosti, které jsem teď smazal."
* "Všimněte si jedné věci - tedy, zatím si nevšímejte ničeho."
* "Tak a teď zapneme magnetické pole." "Zzzmm..."
* "To je všechno, jen mi dovolte 3 minuty na závěr."
* "No tak to je kočka... Tahle teda vypadá zase jako kůň..."

Základy Pedagogiky
* "Mám na pískovišti dva s lopatičkou, jeden z nich ten písek občas i ochutnává. A jednomu z nich se říká předškolák, a druhému geolog."
* "Pokud vám ta jména nic neříkají, jsme na dobré cestě."

LS 2008/09

DIMS1:
* Student: "Tohle, co jsem si převedl sem, si převedu zase tam."

DISŠ:
* Sudent: "Všichni technici jsou mimo."
"Jak? Nejsou tam, nebo jsou mimo?"

GEOS2:
* "Zrušíme tu řeku. Jako matematici si to můžeme dovolit."
* "Vznikne lomená čára ABCD, která může zobrazovat i různé zvrhlosti."
* "Budeme sestavovat naší matematickou olympiádu v Maďarsku, protože přátele ze Slovenska to vyjde levněji."

MAN4:
* "Kdo už to má? ... Dobře, kdo z těch, co to dělá poprvné, už to má?"
* "Pane kolego, myslete. Hlavou."
* "Ten výsledek berte s rezervou."
* "Bude to jediné rozumné kritérium, které budeme brát."
* Sekretářka: "Omlouvám se, že tě ruším..."
"To nevadí, stejně jsem chtěla napsat něco jiného."
* "Principiálně víme, že to určit jde, na základě vlastností, které nemáte."

OSVS:
* "Povídám povídám pohádku..."
* "Jak se chová každý slušný šílenec."

PRE:
* Studentka: "Zapojili jsme to dobře, ale ono je to špatně."

TFY2:
* "My teď věnujeme několik hodin tomu, abychom tuto jednoduchou záležitost zkomplikovali."
* "To znáte, když se opalujete, taky chcete, aby ten vektor S a sluneční paprsky byly rovnoběžný."
* "Máme tady dvě intenzity: jednu elektrickou, a druhou divnou."
* "Tady se tím nechci zdržovat, nechme to až na zkoušku."
* "To zamnutí rukou vypadá asi takhle: E=E0cos(wt-k.r), B=B0cos(wt-k.r)."
* "Mám to dobře? No to je jedno, já to stejně řešit nebudu."
* "Země ubíhá rychlostí -v směrem k oknu."
* "Je vidět, že skončíme dřív, měl jsem přijít později."
* "Dáme si příklad, ale nebudeme ho řešit."
* "Pivo je spojité, ale čepují ho po kvantech."

Matfyzácké perličky JU LS 2010/2011

Tento semestr byl na hlášky tak plodný, že to už nemůžu vydržet a musím ty nejlepší picky postnout už teď. Je ale pravděpodobné, že se ještě během těch posledních 14 dní něco objeví...

Úvodem: "Tak si tu uděláme nějakou zábavu. Na kytaru sice hrát neumím, ale něco vymyslíme."

Něco pro případné nedorozumění: "Nejasnost druhého druhu je, když studentovi není jasné, co mu není jasné."

Teorie množin v učitelské praxi: "Podle axiomu výběru lze každou množinu dobře uspořádat, tedy i množinu těchto slajdů."

Zásobníková metoda ve školní praxi: "Tohle je ten zásobník těch dětí a tohle ta fronta v jídelně..."

... a dodatek o školním výletě: "Tohle je počet možností, jak se ty děti můžou na těch postelích zpermutovat."

První poznatek o společnosti: "V roce 89 někdo prohlásil, že se budeme všichni milovat, prodávat párky v rohlíku, a vůbec si nebudem lhát."

Druhý poznatek o společnosti: "Vývoj člověka je prý ve spirále, ale když jí dáte nulové stoupání, máte vlastně kruh."

Třetí poznatek o společnosti: "Komunismus byl týden v Táboře. Nejdřív to tam ti mecenáši nanosili do kašny, a pak to ten zbytek rozkrad."

Zákon kolejní kuchyně: "My bychom potřebovali, aby dno toho hrnce bylo absolutně černé těleso. Což se občas stává..."

Dodatek pro labužníky: "Otáčení čokoládou je komutativní."

Čím se zabývá praktický fyzik: "Utáhne manželka radlici?" (výpočet) "Asi ne, to by musela být pořádná."

O Youngově modulu pružnosti: "To E jste si nazývali podle nějakýho chlapa."

O roli telepatie v matematice: "Myslel jsem 8, řek jsem 6 a mělo to být 12."

Errata všech matematických skript do r. 2012: "Studenti si zkusí doma. To je stará informace, to už studenti nedělaj."

Jedna svatá pravda: "Statistika je přesná věda o nepřesných věcech."

Nejlepší matematická metoda: "ATV metoda; ATV ... aby to vyšlo."

... A je jí vůbec potřeba? "Jestli to půjde tímhle tempem, bude se maturitní vysvědčení vydávat zároveň s rodnám listem."

Pochvala referátu: "To vypadá, že jste tu kapitolu i četl."

O vztahu matematiky a společenských věd: "U čtyřstěnu jsou všechny stěny rovnoprávné, žijí v nějakém tom komunismu."

O vztahu matematiky a ekonomie: "Tyto stránky jsou dělaný pro studenty ekonomický fakulty, což jsou lidi matematikou absolutně nedotčený."

Když profesor rozdává studentům bonbóny... "Každý student by si měl z přednášky něco odnést."

Náhodné rozdělení v praxi: "Dejte trojku, ta je horší. Ne jedničku. Trojku! ... Vždyť ono je to stejný..."

Matematická pravda: "Když vy říkáte že Adam je lepší, a vy že Boris je lepší, tak já vám řeknu, že nejvýše jeden z vás má pravdu."

Fyzikální pravda: "Fyzika je výborná, všechno známe, všechno víme, ale praktický příklad tím nejde vyřešit."

Dodatek k fyzikální pravdě: "Všechno co vám vykládám není pravda."

Didaktická pravda: "Mám takovou perfektní přípravu, legrace bude, že to nepřečtu."

Čím se zabývá moderní aplikovaná fyzika: "Plivnu do moře a ve 100 kubících vody ten flusanec najdu."

... a jak to funguje? "Ty přístroje jsem postavil tři. Jeden extra rychlej, druhej, se kterym se dalo měřit..."

A závěrem psychologův přístup k fyzice:
Studentka: "Například vůbec nechápu, proč jsme ve škole museli měřit kyvy."
Profesor po krátké odmlce: "Pro mě je kivi to co se jí..."

EDIT: Na před-předposlední hodině jsem ulovil ještě toto:

Něco k objemu dlaně: "Vezměme rozum do hrsti, tam se nám snad vejde, ne?"

Matematicko-pedagogická úměra: "Začneme o něco dřív, souhlasíte? A skončíme o to dýl."

Loučení: "Děkuji za pozornost a těším se s vámi - s některými i víckrát - na shledanou."

Matematika ve středověku

aneb nemusí vždy jít o vlka, kozu a zelí. Kdo by tu úlohu neznal? Máte převozníka (jiného než v Psychologických hrátkách, abychom ušetřili), vlka, kozu a zelí. Loďka uveze vždy právě 2 (kohokoli) a úkolem je dopravit všechny z jednoho břehu na druhý v neokousaném stavu (což asi nejde, protože jedna cesta musí obsahovat převozníka s vlkem.) Jak mají cesty probíhat?

Řešení zde nepodám, budu povídat o něčem jiném. Tento příklad je opravdu středověký, a tam, odkud pochází, je toho vícero. Představme si všk nejprve tu moudrou knihu. Jedná se o snad nejstarší sbírku "matematických" úloh v Evropě - byla totiž pravděpodobně sepsána kdesi na dvoře Karla Velikého v 8. století našeho letopočtu. Jejím autorem je Alkuin z Yorku a teď konečně název: Propositiones ad acuendos iuvenes, tedy Úlohy k bystření mladíků.

Pokud si myslíte, že nějakým mladíkům (byť středověkým... pokud uměli číst...) jsou nějaký vlk, koza a zelí ukradení, možná máte pravdu. Ale Alkuin do své sbírky nezařadil jen zvířátka (a rostlinky), ale i pro cílové čtenáře mnohem přitažlivější věci. Posuďte sami:

"Byli tři bratři, z nichž každý měl sestru a měli se přepravit přes řeku. Každý z nich pociťoval touhu po sestře svých přátel. Když přišli k řece, nalezli jen malou loďku, v níž se nemohli přepravit více než dva současně. Řekni, kdo můžeš, jak se přepravili přes řeku, aniž by jediná z nich byla poskvrněna."

To jsou úplně jiné grády, co? Ale pokud jsem vás s tím rychlým útěkem od zviřátek zklamal, tady je malá kompenzace:

"Ježek a ježice mající dvě děti a vážící libru se chtějí přepravit přes řeku."

Já jen doufám, že ježčata umí plavat. Pořád přirozenější, než kdyby uměla veslovat.

A nakonec historický chyták:

"Kolik kroků udělá v poslední brázdě vůl, který celý den orá?"

Tuhle jedinou otázku zodpovím: žádný, protože prý jde celou dobu před pluhem a do brázdy tedy nevkročí. Půvabné řešení, že?

Všechny kurzívou psané texty pocházejí z knihy Karla Mačáka, Tři středověké sbírky matematických úloh (Prometheus 2001). Doufám, že vás aspoń trochu potěšily.

Matematikova sebereflexe

I pročítám knihu Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky (Hejný, Novotná, Stehlíková; Praha 2004), a zrovna dnes odpoledne jsem narazil na seminární práce studentů 1. roku PF UK (oboru Učitelství pro 1. stupeň ZŠ) na téma "Sebereflexe postoje k matematice." Nemusím asi dvakrát zdůrazňovat, že jsem se rozhodl něco takového také zkusit, takže já jdu vyprášit kouzelný koberec pana Leischnera a vy si zatím sežeňte popcorn. Nebo polštáře.

Pro matematika ... nebo přesněji řečeno matematikáře je ta věda úplně všude, takže můžu klidně tvrdit, že můj první matematický úspěch bylo zavázat si tkaničky (matematická topologie je totiž vědou o uzlech.) Můj první matematický neúspěch bylo dlouhou dobu sčítání 2+3. Vím určitě, že mi zvládnutí této konkrétní operace trvalo strašně dlouho, ale mojí jedničkovitost to neovlivnilo, takže z první třídy nenávidím jenom svačinu v ubrousku a švihadlo. Matiku... Matiku až z páté. Tam jsem se nedostal do okresního kola olympiády (jakože někdy v nižší třídě jo, ale to už je jak ze sna), ale to nebylo tak strašné. ZLEM byla hodina a geometrie, když nás přeřadili od zákeřné učitelky T k (přídavné jméno v zájmu přístupnosti blogu vynecháno) K. Jedno malé zazmatkování nad konstrukcí trojúhelníka v neznámé třídě, pod presem co by sešrotoval Chucka Norrise, stačilo k nenávisti geometrie, která se hojila hodně, hodně dlouho.

Přijímačky na 8-letý gympl jsem ale udělal (26/31, uff; a ano, T a K2, pamatuji si MOC dobře jak jste to zamlčely). Z nižšího stupně si moc nepamatuji, snad až na horečné opisování domácích úkolů a falšování rodičovských podpisů. Role 'sorky Veselé (která mi nedávno na praxi půjčovala sbírku úloh, kde měla poznamenáno, ať já a ještě jeden spolužák přineseme DCV) mi tak nějak uniká; daleko víc si pamatuju naše úžasné knížky a jejich hrdiny - Pepu Popletu co hledal dvpojpravoúhlý trojúhelník (který existuje, btw) - i nehrdiny ("Hele, sinu, cos!") a zejména první část básničky:

"Na břehu jsem jednou ležel rybníku,
o shodnosti přemítaje trojúhelníků.
Že však velké horko bylo, do vody jsem vlez,
křeč mě chytla, potápím se, volám: SuS!"

Středoškolská matika bylo ... ne peklo. Ale blázinec určitě. Živě si pamatuji, jak mi sousedka v lavici pomáhala se čtvrtletkou z analytické geometrie, na které jsem uměl jenom stanovit, zda je parabola "kopeček" nebo "údolíčko" - rovněž její zásluhou. Jediné z čeho jsem tady kdy dostal jednotku byly řezy kvádrem a jehlanem. Přestože jsem sám sebe přesvědčoval, že a) je to geometrie a b) nemám prostorovou představivost (praktická to výmluva, navržená 'sorkou samotnou), stačila trocha praxe a bylo.

Matika proto putovala jako druhý aprobační předmět k mé vyvolené fyzice.

Vysoká škola mým názorem na královnu věd značně zazmítala. Byly tu dobré předměty (jako... um... Matematika pro Fyziky), těžké předměty (Analýzka), trochu divné předměty (Algebra), předměty kde jsem se šíleně bál vyučujícího (Algebra3) a "tyvehustýý" předměty (Deskriptíva). Mojí lásku ale zažehla spíš literatura, kokrétně Jazyk matematiky (Keith Devlin, edice Argo 200X) a možná nějaký ten Kuřina.

V současné době nedám na matematiku dopustit. Pokud je oceánem, stojím asi po kotníky ve vodě, drkotám zuby a jakmile zahlédnu na obzoru vlnku, s křikem utíkám 50 kilometrů do vnitrozemí. Odtud ale se zájmem (a někdy škodolibostí) sleduju ty lidi co se v ní ráchají a závidím jejich bábovičky (čtěte: objevy a vynálezy). Jak to bude dál - nebudu rozvádět, protože začínám být příliš poetický.

Jak jste na tom s matikou Vy?

Z hlubin času: O prvočíslech

Jako úvod malý bonbónek. Pohyblivý bonbónek! Krátká animace stvořená kdysi dávno jako úkol do Počítačové grafiky, jejímž námětem mělo být něco z našich vyvolených předmětů. Inu, tady je animovaná variace na tenhle geniální kus webkomiksu XKCD:

(Pro zhlédnutí animace klikněte na nepohyblivý obrázek...)

V blízké budoucnosti míním tradici obnovit, jen nevím, jestli numerolog zůstane numerologem (ale pořád to bude ninja!)